Calculator randament la maturitate

Ce este un calculator de randament la maturitate?

Un calculator de randament la maturitate este un instrument care calculează randamentul la maturitate (YTM) al unei obligațiuni, rata anuală unică ce face ca valoarea prezentă a fiecărei plăți viitoare să fie egală cu prețul pe care îl plătești astăzi. Este, cu alte cuvinte, rata internă de rentabilitate (IRR) a obligațiunii: singura rată de actualizare care echilibrează cupoanele pe care le încasezi și valoarea nominală rambursată la maturitate față de prețul de piață. Asta o face cifra pe care investitorii o folosesc ca să compare, în condiții egale, obligațiuni cu prețuri, cupoane și maturități diferite.

YTM este un tip de randament al obligațiunii, dar unul mai complet decât cuponul afișat. Reunește trei elemente într-o singură cifră: cupoanele plătite de obligațiune, reinvestirea acelor cupoane și câștigul sau pierderea pe măsură ce prețul revine la valoarea nominală până la maturitate. Un preț, luat singur, nu poate răspunde la întrebarea care contează, „dacă plătesc atât, ce câștig eu efectiv pe an?”; randamentul la maturitate poate, motiv pentru care se află în centrul analizei instrumentelor cu venit fix. Este o măsură diferită de prețul unei obligațiuni, pe care calculatorul-soră de obligațiuni îl rezolvă în schimb.

De ce este important calculatorul de randament la maturitate pentru investiții?

Calculatorul de randament la maturitate este important pentru investiții pentru că transformă prețul unei obligațiuni într-un randament unic, comparabil, pe care îl poți cântări înainte să îți angajezi capitalul. O obligațiune este un instrument cu venit fix, de tip buy-and-hold, iar cota cuponului, luată singură, nu îți spune ce câștigi: o obligațiune cu cupon de 5% cumpărată sub valoarea nominală aduce un randament mai mare de 5%, iar una cumpărată peste valoarea nominală aduce unul mai mic. YTM este ce îți permite să compari o obligațiune cu cupon mic tranzacționată cu discount față de una cu cupon mare tranzacționată cu primă, și să vezi care aduce de fapt mai mult pe durata ei.

Investitorii apelează la calculator în faza de planificare, înainte ca banii să fie plasați, nu după. Îl folosești ori de câte ori alegi între obligațiuni cu prețuri, cupoane și maturități diferite, verifici dacă randamentul unei obligațiuni justifică riscul ei, sau compari o obligațiune cu o altă destinație pentru aceiași bani. Să dimensionezi această decizie pe o singură cifră onestă face parte din disciplina mai largă a investițiilor pentru un obiectiv, unde potrivirea instrumentului corect cu orizontul corect contează la fel de mult ca rata afișată, iar calcularea randamentului înainte de cumpărare este ce transformă o presupunere aproximativă într-o alegere măsurată.

Cum folosești calculatorul de randament la maturitate pentru obligațiuni?

Ca să folosești calculatorul de randament la maturitate pentru obligațiuni, introduci prețul de piață al obligațiunii, valoarea nominală, cota anuală a cuponului și anii până la maturitate, iar instrumentul returnează randamentul la maturitate, randamentul curent și o estimare rapidă.

Pașii pentru a folosi calculatorul de randament la maturitate sunt enumerați mai jos:

1. Introdu prețul de piață al obligațiunii. Acesta este prețul la care poți cumpăra obligațiunea astăzi, și este cifra pentru care se rezolvă randamentul; un preț sub valoarea nominală indică un randament peste cupon.
2. Introdu valoarea nominală (par). Aceasta este suma pe care emitentul o rambursează la maturitate, de obicei $1.000, și este ancora față de care se măsoară fiecare plată actualizată.
3. Setează cota anuală a cuponului. Aceasta este rata dobânzii declarate pe care obligațiunea o plătește asupra valorii nominale, care fixează mărimea fiecărui cupon.
4. Setează anii până la maturitate. Acesta este intervalul de timp până la rambursarea obligațiunii, și determină câte cupoane mai urmează.

Deschide Opțiuni avansate ca să schimbi frecvența cuponului (semestrial în mod implicit, convenția standard pentru majoritatea obligațiunilor) și, pentru o obligațiune cu opțiune de răscumpărare anticipată, ca să introduci un preț de răscumpărare și anii până la răscumpărare, astfel încât instrumentul să afișeze și randamentul la răscumpărare. Apasă Calculate pentru a actualiza rezultatul, iar butoanele rapide (preset chips) încarcă dintr-un clic o obligațiune cu discount, la valoare nominală, cu primă sau cu cupon zero.

Ce formulă folosește calculatorul de randament la maturitate?

Calculatorul de randament la maturitate folosește ecuația de stabilire a prețului obligațiunii, egalată cu prețul de piață și rezolvată pentru randament: prețul trebuie să fie egal cu valoarea prezentă a fiecărui cupon plus valoarea prezentă a valorii nominale, toate actualizate la randamentul respectiv.

În această ecuație, y este randamentul anual la maturitate care se rezolvă, m este numărul de perioade de cupon pe an, C este cuponul plătit în fiecare perioadă (valoarea nominală înmulțită cu cota cuponului, împărțită la m), F este valoarea nominală, n este numărul total de perioade (anii înmulțiți cu m), iar k contorizează fiecare perioadă, de la primul cupon până la ultimul.

Introducând exemplul cu discount, randamentul care echilibrează $25 pe perioadă timp de 20 de perioade plus $1.000 la maturitate față de un preț de $925,61 este 6,00%.

Pentru că y apare în fiecare termen la o putere diferită, ecuația nu are o soluție în formă închisă și nu poate fi rearanjată ca să izoleze randamentul; calculatorul îl găsește prin iterație, rafinând o estimare rapidă cu metoda Newton (și un fallback prin bisecție) până când valoarea calculată corespunde inputului tău, și presupune că fiecare cupon este reinvestit la același randament.

Ce reprezintă un exemplu de calcul al randamentului la maturitate?

Un exemplu de calcul al randamentului la maturitate este o obligațiune de $1.000 cu un cupon de 5% și zece ani până la maturitate, cumpărată la $925,61 și plătind semestrial, ceea ce dă un randament la maturitate de 6,00%, calculat astfel:

1. Dimensionează fluxurile de numerar. Cuponul este 5% din $1.000 plătit de două ori pe an, deci fiecare perioadă plătește $25,00, și sunt 10 ani ori 2, adică 20 de perioade, plus valoarea nominală de $1.000 la final.
2. Ia estimarea rapidă. Formula-scurtătură clasică este (cupon anual + (valoare nominală − preț) ÷ ani) ÷ ((valoare nominală + preț) ÷ 2) = ($50 + ($1.000 − $925,61) ÷ 10) ÷ (($1.000 + $925,61) ÷ 2) = $57,44 ÷ $962,81 = 5,97%.
3. Iterează până la cifra exactă. Pornind de la această valoare inițială de 5,97%, instrumentul calculează prețul obligațiunii, compară rezultatul cu $925,61 și rafinează rata până când cele două coincid cu o precizie de o fracțiune de cent, ceea ce dă 6,00%.
4. Citește randamentul curent. Cuponul anual împărțit la preț, $50 ÷ $925,61, este 5,40%.

$925,61 = Σ $25 ÷ (1 + y/2)ᵏ + $1.000 ÷ (1 + y/2)²⁰ → y = 6,00%

Estimarea rapidă se apropie la trei puncte de bază de răspunsul de aici, dar este doar o aproximare; cifra iterată de 6,00% este randamentul real. Este mai mare decât randamentul curent de 5,40% pentru că, cumpărând cu discount, încasezi și urcarea de la $925,61 înapoi la $1.000 până la maturitate, ceea ce randamentul curent ignoră.

Cum citești rezultatul calculatorului de randament la maturitate?

Citești rezultatul calculatorului de randament la maturitate comparând randamentul la maturitate cu randamentul curent al obligațiunii, ceea ce îți spune dacă cumperi cu discount sau cu primă, apoi comparându-l cu un reper sigur de aceeași maturitate, ceea ce îți spune dacă randamentul merită riscul lui. Relația dintre cele două randamente este primul lucru de verificat.

Nu există un randament la maturitate universal „bun”, pentru că un randament înseamnă ceva doar raportat la riscul lui. Un YTM mai mare semnalează, în general, un risc mai mare: o maturitate mai lungă, un emitent mai slab sau o piață care prețuiește o șansă de neplată. Testul util este să compari randamentul cu o obligațiune de trezorerie americană (Treasury) de aceeași maturitate: randamentul suplimentar peste acest reper este compensația ta pentru riscul asumat în plus, nu bani gratuiți, iar dacă este „bun” depinde dacă acel diferențial (spread) merită riscul pentru tine, înainte să îți angajezi capitalul.

Care sunt limitele calculatorului de randament la maturitate?

Calculatorul de randament la maturitate returnează o estimare care este la fel de precisă pe cât sunt datele introduse, și lasă deoparte, în mod deliberat, mai mulți factori din lumea reală. Nu include costurile de tranzacționare, spread-urile sau taxele, așa că randamentul net pe care îl păstrezi este mai mic decât cifra afișată, și folosește prețul pe care îl introduci tu, nu o cotație de piață live pentru un ISIN anume. De asemenea, evaluează o singură obligațiune izolat: îți poate spune randamentul unei obligațiuni, nu dacă acea obligațiune are ce căuta în portofoliul tău.

Merită menționate clar două ipoteze incluse în metrică. YTM presupune că deții obligațiunea până la maturitate; dacă vinzi mai devreme, randamentul tău real depinde de prețul din ziua respectivă. De asemenea, presupune că fiecare cupon este reinvestit la același randament, iar, așa cum notează FINRA în ghidul său despre randamentul și rentabilitatea obligațiunilor, acel risc de reinvestire este avertismentul cel mai probabil să facă randamentul realizat să rămână sub YTM-ul citat, dacă ratele scad. Instrumentul nu modelează riscul de credit sau de neplată, iar pentru o obligațiune pe care emitentul o poate răscumpăra anticipat, afișează separat randamentul la răscumpărare, tratat în continuare. Este un instrument educațional, nu consultanță de investiții.

Cum gestionează calculatorul de randament la maturitate obligațiunile cu opțiune de răscumpărare anticipată (randamentul la răscumpărare)?

Calculatorul de randament la maturitate gestionează obligațiunile cu opțiune de răscumpărare anticipată calculând și randamentul la răscumpărare (YTC), care rulează același solver, dar presupune că obligațiunea este răscumpărată la prețul de răscumpărare la data răscumpărării, în loc de valoarea nominală la data maturității. Introdu un preț de răscumpărare și anii până la răscumpărare în Opțiuni avansate, iar instrumentul returnează ambele randamente, unul lângă altul.

Cifra de urmărit la o obligațiune cu opțiune de răscumpărare este cea mai mică dintre cele două, randamentul cel mai defavorabil (yield to worst), pentru că un emitent rațional va răscumpăra obligațiunea exact atunci când acest lucru este cel mai defavorabil pentru tine, de obicei după ce ratele au scăzut și se poate refinanța mai ieftin. Dacă randamentul la răscumpărare este sub randamentul la maturitate, acel decalaj este riscul de reinvestire pe care ți-l asumi. Același solver gestionează și o obligațiune cu cupon zero (o cotă a cuponului de zero, unde întregul randament este discountul față de valoarea nominală), iar în fiecare caz randamentul are sens doar raportat la un reper precum o obligațiune Treasury comparabilă. Acest bloc arată cum derivă instrumentul randamentele pe obligațiunea ta; conceptul de randament cel mai defavorabil este definit în secțiunea de întrebări frecvente.

Care este diferența dintre un calcul de randament la maturitate și un calcul de randament curent?

Un calcul de randament la maturitate și un calcul de randament curent măsoară lucruri diferite: randamentul curent este doar cuponul anual împărțit la preț, o instantanee a venitului, în timp ce randamentul la maturitate captează și câștigul sau pierderea pe măsură ce prețul se mișcă spre valoarea nominală, randamentul complet până la maturitate. Cele două rareori coincid, iar diferența dintre ele este exact ce nu ia în calcul randamentul curent.

Pentru o obligațiune cu discount, randamentul la maturitate este mai mare dintre cele două (6,00% față de 5,40%), pentru că mai câștigi și pe măsură ce prețul urcă spre valoarea nominală; pentru o obligațiune cu primă este mai mic. Dacă tot ce vrei să măsori este venitul de azi, randamentul curent răspunde la asta, iar echivalentul acestei idei pentru acțiuni este tratat de calculatorul de randament al dividendelor; dacă vrei randamentul complet, randamentul la maturitate este cifra potrivită, iar calculatorul de obligațiuni este imaginea lui în oglindă, transformând un randament înapoi într-un preț.

Ce calculatoare sunt înrudite cu calculatorul de randament la maturitate?

Calculatoarele înrudite cu calculatorul de randament la maturitate acoperă restul trusei de instrumente pentru venit fix, de la stabilirea prețului unei obligațiuni până la taxele și randamentele din alte clase de active din jurul ei.

Calculatoarele înrudite cu calculatorul de randament la maturitate sunt enumerate mai jos:

• Calculator obligațiuni: stabilește prețul unei obligațiuni cu cupon pornind de la un randament dat, inversul acestui instrument și cel mai apropiat calculator-soră, construit pe același solver.
• Calculator T-bill: calculează randamentul pe un bon de trezorerie american pe termen scurt, cu cupon zero, cotat la discount.
• Calculator I bond: evaluează o obligațiune de economii americană Seria I, al cărei randament este legat de inflație, nu de un cupon fix.
• Calculator expense ratio: arată eroziunea anuală a taxelor asupra unui fond de obligațiuni sau ETF, modalitatea ambalată de a deține instrumente cu venit fix.
• Calculator randament dividende: măsoară randamentul din venit al unei acțiuni, echivalentul pe acțiuni al randamentului unei obligațiuni.
• Calculator de investiții: proiectează cum crește capitalul investit în timp, odată ce ai ales unde să îl plasezi.

FAQ

Aceste cifre sunt estimări educaționale bazate pe datele pe care le introduci. Randamentele reale depind și de ratele de reinvestire, riscul de credit, taxe și dacă deții obligațiunea până la maturitate, și nu sunt garantate.